Question

【題目】如圖所示，A、B兩點相距0.5m，處于同一高度，在A點固定一個大小可忽略的定滑輪，細線的一端系有一個質量為M的小球甲，另一端繞過定滑輪固定于B點，質量為m的小球乙固定在細線上的C點，AC間的細線長度為0.3m，用力F豎直向下拉住小球乙，使系統處于靜止狀態，此時AC間的細線與水平方向的夾角為53°，撤去拉力F，小球乙運動到與AB相同的高度時，速度恰好變為0，然后又向下運動，忽略一切摩擦，重力加速為g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列說法中正確的是（　　）

A.F的大小為

B.M:m=6:5

C.小球乙向下運動到最低點時細線對小球甲的拉力小于mg

D.小球甲運動到最低點時處于超重狀態

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB．撤去拉力F，小球乙運動到B相同的高度時，速度恰好變為0，小球甲下降的高度為

小球乙上升的高度為

對小球甲和小球乙組成的系統，機械能守恒，則有

解得

開始時小球乙受力分析如下圖所示

由平衡條件得

且有

聯立解得

故A錯誤，B正確；

C．小球乙向下運動到最低點時，根據機械能守恒可知最低點為C點，設在最低點時小球乙的加速度大小為a，根據題意可知加速度方向豎直向上，此時小球甲的加速度為a1，方向豎直向下，則有

解得

故C正確；

D．小球甲運動到最低點時，小球甲即將豎直向上做加速直線運動，所以小球甲處于超重狀態，故D正確。

故選BCD。