Question

【題目】隨著經濟的飛速發展，我國居民的汽車擁有量持續增加，交通擁堵和交通安全已成為城市交通中的難題。某市區的一條道路中每個路口在綠燈變紅燈前t0=3s便開始閃爍提醒，綠燈結束后還設有一定時間的黃燈以確保已經越過停車線的車輛能夠繼續順利通過路口，若該路段某路口恰有車輛魚貫有序勻速通過，每輛車的行駛速度=8m/s，車間距均為Δx=8m，當綠燈開始閃爍時恰有一輛車(該車標記為第1輛車，以此類推)距離停車線還有=5m，已知車身長L=5m，問：

(1)紅燈亮之前共有幾輛車可以勻速通過該路口的停車線?

(2)若勻速行駛不能越過停車線中的第一輛車也想在綠燈熄滅前駛過停車線，他在看到綠燈開始閃爍時即開始勻加速(忽略司機反應時間)，又以相同大小的加速度勻減速，結果他恰好在綠燈熄滅時車頭駛過停車線，整個過程恰好不會與前車相撞。該車的加速度大小是多少?車頭駛過停車線時的速度多大?(其它車輛均勻速行駛)

Answer 1

【答案】(1)2輛；(2) 2m/s2，10m/s；或m/s2，m/s

【解析】

(1)綠燈閃爍的時間內，汽車勻速行駛的位移是

可勻速通過紅綠燈的車輛

=2.46輛

所以紅燈亮之前共有2輛車可以勻速通過該路口的停車線

(2)設該車的加速度為，加速時間為，則減速過程的時間也為，整個過程恰好不會與前車相撞，則有

綠燈熄滅時車頭恰好駛過停車線：

解得

，或 ，

若加速度為=2m/s2加速和減速，加速結束時的速度

=12m/s

綠燈熄滅時的速度

=10m/s

若加速度為m/s2加速和減速，加速結束時的速度

m/s

綠燈熄滅時的速度

m/s