Question

如圖所示，半徑為R的環形塑料管豎直放置，AB直線跟該環的水平直徑重合，且管的內徑遠小于環的半徑．AB及其以下部分處于水平向左的勻強電場中，管的內壁光滑．現將一質量為m，帶電量為+q的小球從管中A點由靜止釋放，小球受到的電場力跟重力相等，則以下說法中正確的是（　�。�

• A、小球釋放后，第一次達到最高點C時恰好對管壁無壓力
• B、小球釋放后，第一次和第二次經過最高點c時對管壁的壓力之比為1：3
• C、小球釋放后，第一次經過最低點D和最高點C時對管壁的壓力之比為5：1
• D、小球釋放后，第一次回到A點的過程中，在D點出現速度最大值

Answer 1

分析：小球釋放后，在重力和電場力的共同作用下，沿管道運動，根據動能定理，分別計算出其經過各已知點的速度，在根據向心力公式計算出其對軌道的壓力．小球每循環一周，加速一次！

解答：解：A、B、C根據題意，小球從A第一次運動到C的過程：
mg(-r)+qE(2r)=

1

2

 m

v

2 C1

在C點第一次：mg+FN1=

m v 2 C1

r

小球從A第二次運動到C的過程：mg(-r)+qE(4r)=

1

2

 m

v

2 C2

在C點第二次：mg+FN2=

m v 2 C2

r

聯立以上公式，解得：
F_N=5mg
F_N1=mg
F_N2=5mg，故AB錯誤，C正確．
D、小球運動過程中，當電場與重力的合力方向沿徑向向外時，速度最大，由于電場力與重力大小相等，可知當小球運動到BD段圓弧中點時速度最大，故D錯誤．
故選：C．

點評：本題中關鍵要理清物體的運動規律，物體每循環一周，動能增加一次；同時要注意物體對軌道的壓力等與軌道對物體的支持力！