Question

(9分)如圖所示，三塊平行薄金屬板a、b、c等間距豎直放置，板間距離為d，b板中央有一小孔，a、c板與大地相連，b板電勢為o (o >O)。一電子以b板所在位置為中心在水平方向做周期性的運動，其動能與電勢能之和為—A(O<A<o)。已知電子的質量為m、帶電荷量為e。求運動過程中電子離b板的最大距離。

Answer 1

 

：由電場的對稱性可知，電子在b板左右兩側的運動也具有對稱性，設電子在從b板向c板運動的過程中離b板的距離為x時，電子的速度為v，該點的電勢為φ,根據題意，有：
   （2分）
AC板接地電勢為0.根據勻強電場電場強度
又因為      （2分）
所以    （2分）
當電子距離b板最遠時，有=0    （2分）
即。 （1分）