Question

（14分）在一平直的公路上，甲車以2m/s²的加速度起動，此時乙車剛好以10m/s的速度勻速從甲車旁駛過，問：
（1）甲車追上乙車前，何時兩車距離最遠？最遠距離是多少？
（2）甲車經多長時間追上乙車？
（3）甲車追上乙車后立即以恒定的加速度剎車，求乙車再次追上甲車時甲車的速度。

Answer 1

（1）25m （2）t＝10s（3）

試題分析：（1）根據勻變速直線運動的規律可得甲車的速度為
                                     …………1分
經分析，當時，兩車距離最遠，         …………1分
即，解得：                      …………1分
由，得                        …………2分
；，
最大距離為△S＝s_乙－s_甲＝25m                  …………1分
（2）當甲車追上乙車時滿足位移關系s_甲＝s_乙，即：
                                    …………2分
解得t＝10s                                   …………2分
（3）當乙車追上甲車時，乙車與甲車在相同的時間內位移相同，因此平均速度相同，甲車的平均速度為（其中v₀＝at＝20m/s），乙車的平均速度即為乙車的速度為10m/s，由可得。   …………（4分）
（其它方法正確合理亦可得滿分）
點評：本題難度較小，兩物體能否追上或相遇最遠、最近的臨界條件是兩物體的速度相同，求解相遇問題關鍵要判斷出位移和時間上的等量關系