Question

用來加速帶電粒子的回旋加速器，其核心部分是兩個D形金屬盒．在加速帶電粒子時，兩金屬盒置于勻強磁場中，兩盒分別與高頻電源相連．帶電粒子在磁場中運動的動能E_k隨時間t的變化規律如圖所示，忽略帶電粒子在電場中的加速時間，則下列判斷正確的是．（　�。�

• A、伴隨粒子動能變大，應有（t₂-t₁）＞（t₃-t₂）＞（ t₄-t₃）
• B、高頻電源的變化周期應該等于2（t_n-t_n-1）
• C、要想粒子獲得的最大動能增大，可增加D形盒的半徑
• D、粒子加速次數越多，粒子最大動能一定越大

Answer 1

分析：交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，由周期公式T=

2πm

qB

和半徑公式r=

mv

qB

進行判斷．

解答：解：A、根據周期公式T=

2πm

qB

知，粒子的回旋的周期不變，與粒子的速度無關，所以t₄-t₃=t₃-t₂=t₂-t₁．故A錯誤．
B、交流電源的周期必須和粒子在磁場中運動的周期一致，故電源的變化周期應該等于2（t_n-t_n-1），故B正確；
C、根據半徑公式r=

mv

qB

知，v=

qBr

m

，則粒子的最大動能E_k=

1

2

mv²=

q2B2r2

2m

，與加速的次數無關，與D形盒的半徑以及磁感應強度有關．故C正確，D錯誤．
故選：BC．

點評：本題考查了回旋加速器的原理，特別要記住粒子獲得的最大動能是由D型盒的半徑決定的．