Question

一時刻小球通過圓軌道的最低點時對軌道的壓力為7mg．此后小球便作圓周運動，經過半個圓周恰能通過最高點，則在此過程中小球克服摩擦力所做的功是（　�。�

A．3mgR

B．2mgR

C．mgR

D．mgR/2

Answer 1

分析：根據牛頓第二定律求出小球通過最低點時的速度，因為小球恰能通過最高點，重力提供向心力，求出最高點的速度，根據動能定理求出此過程中小球克服摩擦力所做的功．

解答：解：根據牛頓第二定律得，在最低點有：N-mg=m

v2

R

，N=7mg，解得v=

6gR

．
小球恰好經過最高點，重力提供向心力，則mg=m

v′2

R

，解得：v′=

gR

，
根據動能定理得，-mg?2R-Wf=

1

2

mv′2-

1

2

mv2，解得W_f=

1

2

mgR．故D正確，A、B、C錯誤．
故選：D．

點評：解決本題的關鍵搞清做圓周運動向心力的來源，運用牛頓第二定律和動能定理進行求解．