Question

如圖所示，空間中存在著正交的水平勻強電場和勻強磁場，電場強度E＝4 V/m，方向水平向左；磁感應強度B＝2 T，方向垂直紙面向里．一質量m＝1 g，帶正電的小環穿在一根絕緣細桿abcd上，細桿ab段和cd段是直線，bc段彎曲，且在b、c處與ab、cd平滑連接．ab段是豎直的，cd段與水平方向成＝45°角．ab和cd兩段是粗糙的，bc段光滑．ab長h＝0.8 m，ac兩點間豎直高度差為Ｈ＝1.6 m．小環P從a點無初速釋放，到達b點的瞬間，恰好與細桿無相互作用力；小環沿bc下滑剛過c點，即在cd段做勻速直線運動且與細桿沒有相互作用．g＝10 m/s²，求：

(1)小環在ab段運動時，摩擦力對小環做的功．

(2)a、c間的水平距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)設小環到達b點的速率為v1，因小環在b點恰好與細桿無相互作用力，則有：Eq＝qv1B(2分) 　　得：(2分) 　　對小環在ab段的運動過程用動能定理，有： 　　(2分) 　　得：W＝－6×10－3 J(1分) 　　(2)小環在cd段做勻速直線運動，且與細桿無相互作用力，則小環受力情況如圖所示． 　　設小環剛過c點的速度為v2，由幾何關系可知， 　　電場力Eq＝mg(1分)，洛倫茲力qv2B＝Eq(1分) 　　得v2＝m/s(2分) 　　設ac間的水平距離為l，對小環在bc段的運動過程用動能定理，有： 　　＝mg(H－h)－Eql(2分) 　　得：l＝0.6 m(1分)