Question

如圖所示，皮帶在輪O₁O₂帶動下以速度v勻速轉動，皮帶與輪之間不打滑。皮帶AB段長為L，皮帶輪左端B處有一光滑小圓弧與一光滑斜面相連接。物體無初速放上皮帶右端后，能在皮帶帶動下向左運動，并滑上斜面。己知物體與皮帶間的動摩擦因數為μ，且?
求：（1）若物體無初速放上皮帶的右端A處，則其運動到左端B處的時間。?
（2）物體無初速的放上皮帶的不同位置，則其沿斜面上升的最大高度也不同。設物體放上皮帶時離左端B的距離為x，請寫出物體沿斜面上升最大高度h與x之間的關系，并畫出h-x圖象。

Answer 1

解：（1）（7分）物體放上皮帶運動的加速度α=μg    （1分）
物體加速到v前進的位移x₀==    （2分）?
∵L＞x₀, ∴物體先加速后勻速，加速時間t₁==  （1分）?
勻速時間t₂= = -   （1分）?
∴物體從A到B時間t= t₁+t₂=+    （2分）
（2）（7分）當x≤x₀時，物體一直加速，到B的速度為v₁，則v²₁=2μgx
?又mv²₁="mgh      " ∴h= =μx         （3分）
?當x＞x₀時，物體先加速后勻速，到達B時速度均為v?
 mv²=" mgh  " h′=    （2分）

略