Question

【題目】做簡諧運動的水平彈簧振子，振子質量為m，最大速度為v，周期為T，則下列說法正確的是（　�。�

A.從某時刻算起，在 的時間內，回復力做的功一定為零

B.從某一時刻算起，在的時間內，速度變化量一定為零

C.若Δt＝T，則在t時刻和（t＋Δt）時刻，振子運動的速度一定相等

D.若Δt＝，則在t時刻和（t＋Δt）時刻，彈簧的形變量一定相等

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．振子在半個周期內剛好到達與初位置關于平衡位置對稱的位置，兩位置速度大小相等，故由動能定理知，回復力做的功一定為零，但由于速度反向（初位置在最大位移處時速度均為零），所以在半個周期內速度變化量的大小為初速度大小的兩倍，因此在半個周期內速度變化量大小應為0到2v之間的某個值，因此A正確，B錯誤。

C．在相隔一個周期T的兩個時刻，振子只能位于同一位置，狀態完全相同，因此C正確。

D．相隔的兩個時刻，振子的位移大小相等且方向相反，彈簧的伸長量和壓縮量相同，彈簧的總長度并不相等，因此D錯誤。

故選AC。