Question

【題目】一輛值勤的警車停在公路邊，當警員發現從他旁邊以10m/s的速度勻速行駛的貨車嚴重超載時，決定前去追趕，經過5.5s后警車發動起來，并以2.5m/s2的加速度做勻加速運動，但警車的行駛速度必須控制在90km/h以內。求:

(1)警車在追趕貨車的過程中，兩車間的最大距離;

(2)警車發動后要多長時間才能追上貨車。

Answer 1

【答案】(1)75m(2)12s

【解析】

由題意可知考查追及相遇問題，根據時間、位移、速度關系應用運動學公式計算可得。

(1)當兩車速度相等時，它們的距離最大，設警車發動后經過t1時間兩車的速度相等。

則:

所以兩車間的最大距離

△s=s貨-s警=75m

(2)警車剛達到最大速度v=90km/h=25m/s的時間:

T時間內兩車的位移分別為

t時刻兩車距離

警車達到最大速度后做勻速運動，設再經過△t時間追趕上貨車.

則:

所以警車發動后要經過

t=t2+△t=12s

才能追上貨車