Question

如圖所示，O₁為皮帶傳動的主動輪的軸心，輪半徑為r₁，Q₂為從動輪的軸心，輪半徑為r₂，r₃為固定在從動輪上的小輪半徑．已知r₂＝2r₁，r₃＝1.5r₁.A、B、C分別是三個輪邊緣上的點，則質點A、B、C的向心加速度之比是(假設皮帶不打滑)(　　)

A．1∶2∶3　　　　　　    B．2∶4∶3

C．8∶4∶3           D．3∶6∶2

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】因為皮帶不打滑，A點與B點的線速度大小相同，都等于皮帶運動的速率．根據向心加速度公式：a＝，可得a_A∶a_B＝r₂∶r₁＝2∶1.

由于B、C是固定在同一個輪上的兩點，所以它們的角速度相同．根據向心加速度公式：a＝ω²r，可得

a_B∶a_C＝r₂∶r₃＝2∶1.5.

由此得a_A∶a_B∶a_C＝8∶4∶3，故選C.

思路分析：皮帶不打滑，A點與B點的線速度大小相同，都等于皮帶運動的速率．根據向心加速度公式：a＝，由于B、C是固定在同一個輪上的兩點，所以它們的角速度相同．根據向心加速度公式：a＝ω²r，分析解題

試題點評：本題考查了勻速圓周運動的公式的應用，關鍵是理解同線上的線速度相等，同軸上的角速度相等