Question

(15分)如圖甲所示，理想變壓器原、副線圈的匝數：=3：l，原線圈電路中接有一量程為3A的理想交流電流表，副線圈兩端接有理想交流電壓表一只和可變電阻以及若干“6 V、6 W”的相同燈泡。輸入端交變電壓的圖象如圖乙所示。


(1)求圖甲中電壓表的讀數。
(2)要求燈泡均正常發光，求電路中最多允許接入的燈泡個數。
(3)為滿足第(2)問中要求，求可變電阻應調到的電阻值

Answer 1

（1）電壓表的讀數U₂=9V（2）允許接入的燈泡個數為盞（3）電阻阻值為Ω

試題分析：輸出電壓是由輸入電壓和匝數比決定的，輸入的功率的大小是由輸出功率的大小決定的，電壓與匝數成正比，電流與匝數成反比，根據理想變壓器的原理分析即可．
（1）根據圖象可得原線圈電壓的最大值U_1m=27V    
其有效值為U₁=27V                                      （2分）
根據n₁∶n₂= U₁∶U₂                                            
代入數據后可得 U₂=9V                                 （2分）
此即為電壓表的讀數。                                  （1分）
（2）設原線圈中通過的電流為I₁，副線圈中通過的電流為I₂
為使副線圈接入的燈泡最多，則I₁取允許通過的最大電流的有效值為3A
根據U₁ I₁=U₂ I₂                                                           
代入數據后可得 I₂=9A                                    （2分）
正常發光時每個燈泡中電流為I_燈==1A                     （2分）
所以允許接入的燈泡個數為盞。                   （2分）
（3）電阻兩端電壓為="3V"                           （2分）
電阻阻值為Ω                                    （2分）
點評：根據理想變壓器的電壓與匝數，電流與匝數之間的關系，和歐姆定律來逐項的分析求解即可求得結論．