Question

如圖甲所示,一固定的矩形導體線圈水平放置,線圈的兩端接一只小燈泡,在線圈所在空間內存在著與線圈平面垂直的均勻分布的磁場.已知線圈的匝數n=100匝,電阻r="1.0" Ω,所圍成矩形的面積S="0.040" m²,小燈泡的電阻R="9.0" Ω,磁場的磁感應強度隨時間按如圖乙所示的規律變化,線圈中產生的感應電動勢瞬時值的表達式為e=nB_mStV,其中B_m為磁感應強度的最大值,T為磁場變化的周期.忽略燈絲電阻隨溫度的變化,求:

(1)線圈中產生感應電動勢的最大值;
(2)小燈泡消耗的電功率;
(3)在磁感應強度變化的0~的時間內,通過小燈泡的電荷量.

Answer 1

(1)8.0 V  (2)2.88 W  (3)4.0×10^-3 C

(1)因為線圈中產生的感應電流變化的周期與磁場變化的周期相同,所以由圖象可知,線圈中產生交變電流的周期為T=3.14×10^-2 s
所以線圈中感應電動勢的最大值為
E_m=8.0 V.
(2)根據歐姆定律,電路中電流的最大值為I_m=="0.80" A
通過小燈泡電流的有效值為I=I_m/A
小燈泡消耗的電功率為P=I²R="2.88" W.
(3)在磁感應強度變化的0~內,線圈中感應電動勢的平均值 =nS通過燈泡的平均電流=
通過燈泡的電荷量Q=Δt==4.0×10^-3 C.