Question

【題目】如圖所示，固定坡道傾角為θ，頂端距光滑水平面的高度為h，一可視為質點的小物塊質量為m，從坡道頂端由靜止滑下，經過底端O點進入水平面時無機械能損失，為使小物塊制動，將輕彈簧的一端固定在水平面左側M處的豎直墻上，彈簧自由伸長時右側一端恰好位于O點。已知小物體與坡道間的動摩擦因數為，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）

A．小物塊在傾斜軌道上運動時，下滑的加速度比上滑的加速度小

B．當小物體壓縮彈簧到最短時，物塊的重力勢能完全轉化為彈簧的彈性勢能

C．小物塊返回傾斜軌道時所能達到的最大高度為

D．小物塊在往返運動的整個過程中損失的機械能為mgh

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

試題分析：A、根據牛頓第二定律，小物塊下滑時：a=（mgsinθμmgcosθ）/m=gsinθ-μgcosθ，小物塊上滑時，a′=gsinθ+μgcosθ，可見，a＜a′，故A正確；B、根據能量的轉化與守恒，當小物塊壓縮彈簧到最短時，物塊的重力勢能一部分轉化為彈簧的彈性勢能，一部分轉化為內能，故B錯誤；C、設物體A能夠上升得最大高度h1，物體被彈回過程中由動能定理得,解得，故C正確；D、小物塊最終將靜止在斜面低端O點，與初狀態相比，損失的機械能為mgh，故D正確；故選ACD．