Question

【題目】2018年2月12日，長征三號乙運載火箭以“—箭雙星”的形式將北斗三號第五顆、第六顆全球組網導航衛星成功送入預定軌道，這兩顆衛星屬于中圓地球軌道衛星，即采用圓軌道，軌道高度低于同步衛星的軌道高度，萬有引力常量為已知，下列說法正確的是

A. 這兩輛衛星在其軌道上運行的速率小于同步衛星的速率

B. 如果已知這兩輛衛星在其軌道上運行的周期可以計算出地球質量

C. 如果已知這兩顆衛星在其軌道上運行的周期與軌道半徑可以計算出地球密度

D. 這兩顆衛星在其軌道上運行的速率小于第一宇宙速度的大小

Answer 1

【答案】D

【解析】AD、衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得，解得，由于，所以這兩輛衛星在其軌道上運行的速率大于同步衛星的速率，小于第一宇宙速度的大小，故A錯誤，D正確；

B、衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得，解得，已知這兩輛衛星在其軌道上運行的周期和萬有引力常量，不知這兩輛衛星在其軌道上運行的半徑，所以不能求出地球質量，故B錯誤；

C、衛星繞地球做圓周運動，萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得，解得，已知這兩顆衛星在其軌道上運行的周期與軌道半徑，能求出地球質量，由于密度公式可知，地球的半徑不知道，不能求出地球密度，故C錯誤；

故選D。