Question

正方形金屬線框abcd，每邊長l=0.1m，總質量m=0.1kg，回路總電阻R=0.02Ω，用細線吊住，線的另一端跨過兩個定滑輪，掛著一個質量為M=0.14kg的砝碼．線框上方為一磁感應強度B=0.5T的勻強磁場區，如圖，線框abcd在砝碼M的牽引下做加速運動，當線框上邊ab進入磁場后立即做勻速運動．接著線框全部進入磁場后又做加速運動（g=10m/s²）．問：
（1）線框勻速上升時磁場對線框的作用力多大？
（2）線框勻速上升時速度多大？
（3）線框上升過程中產生了多少電熱？

Answer 1

分析：根據物體運動狀態和受力分析，根據平衡條件結合安培力公式求出勻速上升時磁場對線框的作用力和線框勻速上升時速度．
對整體運用能量守恒求出產生的焦耳熱．

解答：解：（1）線框勻速上升受力平衡有：
F_拉=mg+F_安
質量為M=0.14kg的砝碼勻速下降受力平衡有：
F_拉=Mg    
解得：F_安=Mg-mg=0.4N
（2）根據安培力公式得：F_安=BIL 
 I=

E

R

E=BLV    
V=3.2m/s
（3）在勻速上升中有電流產生，整體動能不變，重力勢能減小轉化成線框產生的熱量．
對整體運用能量守恒得：
E_電=Mgl-mgl=0.04J
答：（1）線框勻速上升時磁場對線框的作用力是0.4N
（2）線框勻速上升時速度是3.2m/s
（3）線框上升過程中產生了0.04J熱量．

點評：本題考查了電磁感應與力學的綜合，對于這類問題要正確受力分析，尤其是正確分析安培力的情況，然后分析清楚運動情況．