Question

【題目】如圖所示，粗糙斜面固定在水平地面上，用平行于斜面的力F拉質量為m的物塊，可使它勻速向上滑動，若改用大小為3F的力，扔平行斜面向上拉該物體，讓物體從底部由靜止開始運動，已知斜面長為L，物塊可看作質點，求：

（1）在力3F的作用下，物體到達斜面頂端的速度；

（2）要使物體能夠到達斜面頂端，3F力作用的時間至少多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

試題分析：（1）設斜面傾角為，在物體勻速運動時，對物體受力分析可得：

當用3F的拉力時，設物體的加速度為，到達頂端時速度為，

由牛頓第二定律可得：

由速度位移的關系式可得：

解得：。

（2）設3F的拉力至少作用時間，加速度為，撤去后加速度大小為

由牛頓第二定律可得： ，

物體加速上升的位移為：

物體減速上升的位移為：

物體運動的總位移等于斜面的長度L，即：

因為加速的末速度就是減速過程的初速度，即：

由以上方程聯立解得：。