Question

【題目】被彎成正弦函數圖像形狀的導體棒a和直導體棒b放置在如圖所示的坐標系中，a、b的右端通過導線與阻值R=5Ω的電阻連接，導體棒c與y軸重合，整個裝置處在方向垂直坐標系向里、磁感應強度B=1T的勻強磁場中（圖中未畫出），除R外不計一切電阻，現使導體棒c在水平力F作用下從圖示位置以v=5m/s的速度勻速運動至a、b右端，整個過程中導體棒a、b和c保持良好接觸，不計一切摩擦，則

A. 流過電阻R的電流方向如圖中箭頭所示

B. 水平力F的最小值為0.32N

C. 水平力F的最大功率為7.2W

D. 電阻R產生的總熱量為2.56J

Answer 1

【答案】C

【解析】A、導體棒c向右運動時，穿過回路的磁通量減小，根據楞次定律“增反減同”知，感應電流的磁場垂直坐標系向里，由安培定則可知，流過電阻R的電流方向與如圖中箭頭所示的方向相反，故A錯誤．

B、c棒有效切割的長度最小值為 ，產生的感應電動勢最小值為 ，感應電流最小值為，c棒所受安培力的最小值為 ，金屬棒勻速運動，由平衡條件可得，水平力F的最小值為 ．故B錯誤．

C、c棒有效切割的長度最大值為 ，產生的感應電動勢最大值為 ，感應電流最大值為，c棒所受安培力的最大值為 ，金屬棒勻速運動，由平衡條件可得，水平力F的最大值為 ，水平力F的最大功率為 故C正確．

D、在回路中c棒產生的瞬時電動勢為

，可看成正弦式電動勢和恒定電動勢疊加而成，正弦式電動勢的最大值為，有效值為，恒定電動勢為 ，所以電阻R產生的總熱量為，故D錯誤．

故本題選：C