Question

【題目】如圖甲所示，電阻不計且間距為L = 1 m的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端連接阻值為的電阻，虛線OO'下方有垂直于導軌平面的勻強磁場�，F將質量為m = 0.3 kg、電阻的金屬ab必從OO'上方某處以一定初速度釋放，下落過程中與導軌保持良好接觸且始終水平。在金屬桿ab下落0.3 m的過程中，其加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示。已知d進入磁場時的速度= 2.0m/s，取g=10m/s2。 求：

（1）勻強磁場的磁感應強度大小；

（2）金屬桿ab下落0.3 m的過程中，通過R的電荷量q。

Answer 1

【答案】(1) 3.0T (2) 0.24C

【解析】

（1）根據圖乙知，ab桿剛進入磁場時，加速度大小為a0=10m/s2，方向豎直向上，根據牛頓第二定律可知：

BI0L-mg=ma0

桿杠進入磁場時的速度為v0，則有：

聯立解得：

B=3.0T

（2）根據圖象可知金屬桿在磁場外下落的高度為：h1=0.06m

則在磁場中下降的高度為：

h′=h-h1=0.3m-0.06m=0.24m

根據法拉第電磁感應定律有：

根據歐姆定律有：

則通過R的電荷量：