Question

【題目】如圖所示，靜止的離子A+和A3+，經電壓為U的電場加速后進入方向垂直紙面向 里的一定寬度的勻強磁場B中．已知離子A+在磁場中轉過=30°后從磁場右邊界射出．在電場和磁場中運動時，離子A+和A3+（ ）

A.在電場中的加速度之比為1 ：1

B.在磁場中運動的半徑之比為3 : 1

C.在磁場中轉過的角度之比為1：2

D.在磁場中運動的時間之比為1: 2

Answer 1

【答案】C

【解析】

A．兩個離子的質量相同，其帶電量是的關系,所以由：

可以知道其在電場中的加速度是,故A錯誤.

B．要想知道半徑必須先知道進入磁場的速度,而速度的決定因素是加速電場,所以在離開電場時其速度表達式為：

可以知道其速度之比為.又由：

知：

所以其半徑之比為,所以B錯誤.

C．由B的分析知道離子在磁場中運動的半徑之比為,設磁場寬度為L,離子通過磁場轉過的角度等于其圓心角,所以有：

則可以知道角度的正弦值之比為，又A+的角度為,可以知道A3+角度為,所以在磁場中轉過的角度之比為,故C正確.

D．由電場加速后：

可以知道兩離子離開電場的動能之比為,所以D錯誤.