Question

（2012?杭州模擬）某同學利用豎直上拋小球的頻閃照片驗證機械能守恒定律．頻閃儀每隔0.05s閃光一次，圖中所標數據為實際距離．（當地重力加速度取9.8m/s²，小球質量m=0.2kg，計算結果保留三位有效數字）
（1）從t₂到t₅時間內，重力勢能增量|△E_P|=

1.24J

：動能增量|△E_k|=

1.27

J．
（2）在誤差允許的范圍內，若|△E_P|與|△E_k|近似相等，從而驗證了機械能守恒定律．本題由（1）計算得|△E_P|

＜

|△E_k|（選填“＞”、“＜”或“=”），造成這種結果的主要原因是

存在空氣阻力

．

Answer 1

分析：（1）重力勢能增加量等于mg△h，先根據平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出t₂和t₅時刻的速度，然后計算動能減小量；
（2）誤差來源于克服空氣阻力做功產生的機械能損失．

解答：解：（1）重力勢能增加量：|△E_p|=mg△h=0.2×9.8×（23.68+21.16+18.66）×0.01≈1.24J；
t₂時刻速度為：v2=

0.2618+0.2368

2×0.05

≈4.98m/s
t₅時刻速度為：v5=

0.1866+0.1614

2×0.05

≈3.48m/s
動能減小量為：|△EK|=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

m

v

2 5

≈1.27J
（2）由于空氣阻力的存在，機械能有損失，即減小的重力勢能有極少部分轉化為內能；
故答案為：（1）＜，存在空氣阻力；（2）1.24J，1.27．

點評：本題關鍵會計算重力勢能的減小量和動能的增加量，同時要明確實驗誤差的來源．