Question

選做題：請從A、B和C三小題中選定兩小題作答，如都作答，則按A、B兩小題評分．
A．（選修模塊33）
（1）下列說法正確的是

 

．
A．當兩個分子間的分子勢能增大時，分子間作用力一定減小
B．大量分子的集體行為是不規則的，帶有偶然性
C．晶體和非晶體在一定的條件下可以轉化
D．人類利用能源時，是將高品質的能量釋放出來并最終轉化為低品質的內能
（2）一定質量的理想氣體，體積由V₁壓縮至V₂，第一次是經過一個等溫過程，最終氣體壓強是p₁、氣體內能是E₁；第二次是經過一個等壓過程，最終氣體壓強是p₂、氣體內能是E₂；則p₁

 

p₂，E₁

 

E₂．（填“＞”“=”或“＜”）
（3）當把一滴用酒精稀釋過的油酸滴在水面上時，油酸就在水面上散開，油酸分子就立在水面上，形成單分子層油膜，現有按酒精與油酸的體積比為m：n 配制好的油酸酒精溶液置于容器中，還有一個裝有約2cm深水的淺盤，一支滴管，一個量筒．現用滴管從量筒中取V體積的溶液，讓其自由滴出，全部滴完共為N滴．
①用滴管將一滴油酸酒精溶液滴入淺盤，待油酸薄膜穩定后，將薄膜輪廓描繪在坐標紙上，如圖甲所示．（已知坐標紙上每個小方格面積為S，求油膜面積時，半個以上方格面積記為S，不足半個舍去）則油膜面積為

 

．
②求出估算油酸分子直徑的表達式．
B．（選修模塊34）
（1）下列說法正確的是

 

．
A．測定某恒星特定元素發出光的頻率，對比地球上該元素的發光頻率，可以推算該恒星遠離地球的速度
B．無線電波沒有偏振現象
C．紅外線比無線電波更容易發生干涉和衍射現象
D．在一個確定的參考系中觀測，運動物體上物理過程的時間進程跟物體運動速度有關
（2）在“研究單擺周期與擺長的關系”實驗中，擺的振幅不要太大，擺線要細些、伸縮性要小，線的長度要盡量

 

（填“長些”或“短些”）．懸點要固定，擺長是懸點到

 

的距離．
（3）如圖乙，為一圓柱中空玻璃管，管內徑為R₁，外徑為R₂，R₂=2R₁．一束光線在圓柱橫截面內射向玻璃管，為保證在內壁處光不會進入中空部分，問入射角i應滿足什么條件？
C．（選修模塊35）
（1）存在下列事實：①一對高能的γ光子相遇時可能產生一對正負電子；②一個孤立的γ光子不論其頻率多高都不可能產生一對正負電子；③一個高能的γ光子經過重核附近時可能產生一對正負電子；④原子核發生變化時，只發射一些特定頻率的γ光子．關于上述事實下列說法正確的是（電子質量m_e，光在真空中速度為c，普朗克常量為h）

 

．
A．事實①表明，微觀世界中的相互作用，只要符合能量守恒的事件就一定能發生
B．事實②說明，動量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍規律
C．事實③中，由于外界重核的參與，系統動量不守恒，而γ光子的頻率需滿足ν≥

mec2

h

D．事實④中表明，原子核的能級也是不連續的
（2）

232 90

Th本身不是易裂變材料，但是一種增殖材料，它能夠吸收慢中子變成

233 90

Th，然后經過

 

次

 

衰變轉變為易裂變材料鈾的同位素

233 92

U．
（3）如圖丙為通過某光電管的光電流與兩極間電壓的關系，當用光子能量為4.5eV的藍光照射光電管的陰極K時，對應圖線與橫軸的交點U₁=-2.37V．（普朗克常量h=6.63×10^-34 J?s，電子電量e=1.6×10^-19 C）（以下計算結果保留兩位有效數字） 
①求陰極K發生光電效應的極限頻率．
②當用光子能量為7.0eV的紫外線持續照射光電管的陰極K時，測得飽和電流為0.32μA，求陰極K單位時間發射的光電子數．

Answer 1

分析：對A要明確分子動理論的含義，分子動理論與熱力學第一定律的結合，以及根據圖象分析一定質量的氣體壓強、溫度、體積關系，以及判斷氣體內能變化、與吸熱和放熱關系，再就是掌握單分子油膜法測量分子直徑的實驗方法．對B要求掌握有關光及電磁波的理論，掌握單擺周期公式及實驗原理，以及光的全反射有關計算．對C要求掌握有關原子核結構及核反應方程的寫法，理解光電效應的規律和有關計算．

解答：A．（選修模塊33）
解：（1）、根據分子動理論當分子間距離r=

r

0

時分子勢能最小，此時分子力是零，故無論當分子間距離r減小或增大分子勢能與分子力都會變大，故A錯誤．
B、根據分子動理論大量分子的集體行為符合統計規律，故B錯誤．
C、實驗證明晶體和非晶體在一定的條件下可以轉化，例如石英和玻璃，故C正確．
D、人類利用能源時，是將高品質的能量釋放出來并最終轉化為低品質的內能，說明能量轉化具有方向，D正確．
（2）、根據題意畫出氣體P-T圖象，如圖所示
由圖可知等溫壓縮過程時壓強為

P

1

，等壓過程時壓強為

P

2

，顯然

P

1

＞

P

2

，因等溫過程氣體內能不變，等壓過程溫度降低，內能減小，故

E

1

＞

E

2

．
（3）、①根據圖甲可知油膜面積為8S．
�、谟删凭�油酸溶液濃度為c=

n

n+m

，V體積溶液含純油酸體積為V．c，所以一滴純油酸體積為

Vc

N

=

Vn

N(n+m)

，設油膜厚度為d，則應滿足

Vn

N(n+m)

=d?8S，解得
d=

nV

8NS(m+n)

，此即油酸分子的直徑．
故答案為（1）CD，（2）＞，＞（3）①8S，②估算油酸分子直徑的表達式為d=

nV

8NS(m+n)

．
B．（選修模塊34）
解：（1）A、根據多普勒效應可知測定某恒星特定元素發出光的頻率，對比地球上該元素的發光頻率，可以推算該恒星遠離地球的速度，A正確．
B、偏振現象是橫波所特有的現象，無線電波是橫波，故B錯誤．
C、根據電磁波譜可知紅外線波長比電磁波短因而更不容易發生干涉和衍射，B錯誤．
D、根據愛因斯坦相對論知，在一個確定的參考系中觀測，運動物體上物理過程的時間進程跟物體運動速度有關，故D正確．                  
（2）在“研究單擺周期與擺長的關系”實驗中，根據T=π

L g

知擺線越長由于擺球直徑測量帶來的誤差越小，故線的長度要長些，且擺長是懸點到球心的距離． 
（3）光路圖如圖，設第一次折射角為r，全反射臨界角為C，折射率為n，由折射定律有  n=

sini

sinr

，又sinC=

1

n

，對圖中三角形由正玄定理

sin(π-C)

R   1 +R   2

=

sinr

R   1

，聯立可解得i=30°，所以為保證在內壁處光不會進入中空部分，入射角i應滿足i≥30°                                                                 
故答案為（1）AD，（2）長些，球心，（3）入射角i應滿足i≥30°．
C．（選修模塊35）
解：（1）A、能量守恒定律具有方向性，故A錯誤．
B、一個孤立的γ光子不論其頻率多高都不可能產生一對正負電子，否則就違背了能量守恒定律，動量守恒定律和能量守恒定律是自然界的普遍規律，故B正確．
C、一個高能的γ光子經過重核附近時可能產生一對正負電子，系統動量守恒，故C錯誤．
D、原子核發生變化時，只發射一些特定頻率的γ光子，說明原子核的能級也是不連續的，故D正確．
故選BD．
（2）由題意知應發生β衰變，有

233 90 T   h

→x

0 -1 e

+

233 92 U

知，90=x．（-1）+92  解得x=2，即發生2次β衰變．
（3）、①根據能量守恒定律有

E

1

=e

U

1

+hγ  將

E

1

=4.5eV=4.5×1.6×

10

-19

J 代入可得γ=5.2

×10

14

H

Z

②根據I=

q

t

   q=Ne，可求出N=

q

e

=

I．t

e

=

0.32 ×10 -6

1.6 ×10 -19

=2.0×

10

12

個
故答案為（1）BD，（2）2，β，（3）①5.2×

10

14

H

Z

，②2.0×

10

12

個

點評：對選修模塊要求理解一些概念和有關理論，3-3重點是氣體部分，要求掌握氣體定律、三種圖象（等壓、等容、等溫）及與熱力學第一定律的綜合．3-4重點是有關機械波的理論、簡諧運動、光的全反射有關計算．3-5重點是動量守恒定律以及與核反應方程的綜合．