Question

【題目】如圖所示，導體桿ab的質量為m，電阻為R，放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導軌上，導軌間距為d，電阻不計，系統處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，電池內阻為r，問：

（1）畫出導體桿的平面受力圖

（2）若導線光滑，電源電動勢E多大才能使導體桿靜止在導軌上？

（3）若導線光滑，勻強磁場大小和方向可以改變，但磁場方向始終與導體桿垂直．要使導體桿靜止并對導軌沒有作用力，磁場大小和方向如何？

（4）如果電流不變，要使導體桿靜止在導軌上，磁感應強度的最小值是多少？磁場方向應如何？

Answer 1

【答案】（1）（2）（3），方向是水平向左

（4），磁場方向垂直斜面向上

【解析】試題分析：分析導體棒的受力情況：重力、導軌的支持力和安培力．根據平衡條件、安培力公式和閉合電路歐姆定律求解電動勢E。

(1)從b向a看該圖可以畫出如圖所示的平面圖

(2) 由平衡條件得：

F-Nsinθ=0

Ncosθ-mg=0

而

由以上三式解得 ；

(3)根據題意可知，導體棒受重力與安培力平衡即，由，聯立解得： ；

(4)當導體棒受重力，垂直斜面的支持力，平行斜面向上的安培力時，磁感應強度最小，根據平衡條條件可知： ， ， ，聯立解得： ，根據左手定則可知，磁場方向垂直斜面向上。