Question

【題目】圖（甲）為小型旋轉電樞式交流發電機的原理圖，其矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，線圈的匝數n=200,電阻r=10Ω，線圈的兩端經集流環與電阻R連接，電阻R=90Ω，與R并聯的交流電壓表為理想電表。在t＝0時刻，線圈平面與磁場方向平行，穿過每匝線圈的磁通量Ф隨時間t按圖（乙）所示正弦規律變化。求：

(1)若線圈從圖示位置開始計時，寫出線圈中感應電動勢的瞬時值表達式；

(2)電路中交流電壓表的示數。

Answer 1

【答案】(1) e=400cos100t (2)

【解析】（1）交流發電機產生電動勢的最大值Em=nBSω

而Фm=BS ， ，所以，

由Ф-t圖線可知：Фm=2.0×10 -2Wb，T=6.28×10 -2s

所以Em =400V所以e=400cos100t

（2）電動勢的有效值 E=200V

由閉合電路的歐姆定律，電路中電流的有效值為I=E/(R+r)=2 V

交流電壓表的示數為U= IR=180V