【題目】如圖，在寬度分別為l1和l2的兩個毗鄰的條形區域分別有勻強磁場和勻強電場，磁場方向垂直于紙面向里，電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區域上邊界的P點射入勻強磁場，方向未知，經過一段時間運動到磁場與電場的分界處的M點，此時速度方向垂直于兩個場的分界線，此后帶電粒子在電場力作用下，又經過一定時間從Q點離開電場，已知PQ垂直于電場方向，交點M到PQ的距離為d。不計粒子的重力，求：
（1）整個運動過程中粒子的最大速度；
（2）電場強度與磁感應強度大小之比；
（3）粒子在磁場與電場中運動時間之比。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1）粒子進入電場后做類平拋運動，設所用時間為t，其初速度為v，方向垂直于電場。
豎直方向：l2=vt
水平方向：d=
at2=
2
粒子在Q點射出電場時速度最大，由動能定理，得
qEd=
解得：
（2）粒子在磁場中做勻速圓周運動， OP長度為粒子運動的圓弧的半徑R。
由幾何關系得
解得
設粒子的質量和所帶正電荷分別為m和q，粒子在磁場中做圓周運動洛倫茲力為向心力有
粒子進入電場后做類平拋運動，其初速度為v，方向垂直于電場。設粒子的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：
由運動學公式有
，l2=vt
聯立可得
（3）設所用時間為t′, 設
為虛線與分界線的交點，
，則粒子在磁場中的運動時間為 t′=
，又
，，
聯立可得
科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】在如圖所示的豎直平面內,水平軌道CD和傾斜軌道GH與半徑r=
m的光滑圓弧軌道分別相切于D點和G點,GH與水平面的夾角θ=37°。過G點、垂直于紙面的豎直平面左側有勻強磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁感應強度B=1.25T;過D點、垂直于紙面的豎直平面右側有勻強電場,電場方向水平向右,電場強度E=1×104N/C。小物體P1質量m=2×10-3kg、電荷量q=+8×10-6C,受到水平向右的推力F=9.98×10-3N的作用,沿CD向右做勻速直線運動,到達D點后撤去推力。當P1到達傾斜軌道底端G點時,不帶電的小物體P2在GH頂端靜止釋放,經過時間t=0.1s與P1相遇。P1和P2與軌道CD、GH間的動摩擦因數均為μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,物體電荷量保持不變,不計空氣阻力。求:
(1)小物體P1在水平軌道CD上運動速度v的大小;
(2)傾斜軌道GH的長度s。
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【題目】如圖1所示，一小車放于平直木板上（木板一端固定一個定滑輪），木板被墊高一定角度θ，該角度下，小車恰能做勻速直線運動（假設小車所受摩擦力與小車對木板的正壓力成正比，比例系數為μ），小車總質量為M。
（1）請推導θ與μ應滿足的定量關系；并分析說明若增大小車質量，仍使小車做勻速直線運動，角度θ是否需要重新調整。
（2）如圖2所示，將小車上栓一根質量不計，且不可伸長的細繩，細繩通過滑輪（滑輪與細繩之間摩擦不計）下掛一個砝碼盤（內放砝碼），在木板上某位置靜止釋放小車后，小車做勻加速直線運動。已知砝碼盤及砝碼的總質量為m，求：
①a．如果m=M，小車所受細繩拉力與砝碼盤及砝碼總重力的比值；
b．用F表示小車所受細繩的拉力，如果要求
，此時
應該滿足的條件；
②小車沿木板運動距離為x的過程中，其機械能的變化量ΔE。
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【題目】某同學用如圖所示的裝置做“驗證動量守恒定律”實驗。先將小球1從斜槽軌道上某固定點由靜止開始滾下，在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復10次；再把另一小球2放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止，讓小球1仍從原固定點由靜止開始滾下，且與小球2相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復10次。A、B、C為三個落點的平均位置，O點是水平軌道末端在記錄紙上的豎直投影點。實驗中空氣阻力的影響很小，可以忽略不計。
（1）在本實驗中斜槽軌道___（填選項前的字母）
A．必須光滑 B．可以不光滑
（2）實驗中應該選擇兩個合適的小球進行實驗。
①兩個小球的半徑_____（填“相同”或“不同”）
②應該選擇下列哪組小球____（填選項前的字母）
A．兩個鋼球 B．一個鋼球、一個玻璃球 C．兩個玻璃球
（3）斜槽末端沒有放置被碰小球2時，將小球1從固定點由靜止釋放。若僅降低斜槽上固定點的位置，那么小球的落地點到O點的距離將_____（填“改變”或“不變”），若僅增大小球1的質量，小球仍以相同的速度從斜槽末端飛出，那么小球的落地點到O點的距離將____（填“改變”或“不變”）。
（4）在安裝實驗裝置的過程中，使斜槽軌道末端的切線水平，小球碰撞前與碰撞后的速度就可以用小球飛出的水平距離來表示，其原因的是____
A．小球都是從同一高度飛出，水平位移等于小球飛出時的速度
B．小球都是從同一高度飛出，水平位移與小球飛出時的速度成正比
C．小球在空中的運動都是勻變速曲線運動，而且運動的加速度都相同
（5）本實驗必須測量的物理量是_________
A．斜槽軌道末端到水平地面的高度H
B．小球1和小球2的質量m1、m2
C．小球1的釋放位置到斜槽軌道末端的高度h
D．記錄紙上O點到A、B、C各點的距離
、
、
（6）斜槽末端沒有放置被碰小球2時，小球1的落點為B點，放置被碰小球2后，小球2的落點為C點。假設兩小球發生的是彈性碰撞，試論證：當小球1碰后的速度方向未改變時，C點必在B點的前方。
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【題目】如圖所示，絕緣彈簧的下端固定在光滑斜面底端，彈簧與斜面平行，帶電小球Q固定在絕緣斜面上的M點，且在通過彈簧中心的直線ab上�，F將與Q大小相同、帶電性也相同的小球P，從直線ab上的N點由靜止釋放，兩小球可視為點電荷。在小球P與彈簧接觸到速度變為零的過程中，彈簧始終在彈性限度內，下列說法中正確的是
A. 小球P的速度一定先增大后不變
B. 小球P的機械能一直在減少
C. 小球P速度最大時彈簧彈力等于庫侖力和重力沿斜面向下的分力之和
D. 小球P與彈簧系統的機械能一定增加
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【題目】如圖所示，物體甲放置在水平地面上，通過跨過定滑輪的輕繩與小球乙相連，整個系統處于靜止狀態�，F對小球乙施加一個水平力F，使小球乙緩慢上升一小段距離，整個過程中物體甲保持靜止，甲受到地面的摩擦力為f，則該過程中
A. f變小，F變大B. f變小，F變小
C. f變大，F變小D. f變大，F變大
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【題目】太空中存在大量高能粒子流，可認為是由電量相同的正、負離子組成的等離子體，這些高能粒子可作為太空飛船的能量來源之一。如圖所示，該裝置左側部分可用來收集高能粒子，由兩塊間距為d的平行金屬板M、N組成，板間加有垂直紙面向外的勻強磁場磁感應強度大小為B，高能粒子源源不斷從左側以速度v0水平人射，最終在MN兩極板間形成穩定的電勢差，并給右側平行板電容器PQ供電。粒子重力均不計，求：
(1)穩定時MN金屬板間電勢差大小U，并判斷哪塊金屬板電勢更高；
(2)右側電容器靠近Q板處有一放射源S，可釋放初速度為0質量為m、帶電量為+q的粒子，求出該粒子從P板小孔射出時的速度大小。
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【題目】如圖所示，在xoy平面的第二象限內有沿y軸負方向的勻強電場，電場強度的大小E=102V/m，第一象限某區域內存在著一個邊界為等邊三角形的勻強磁場，磁場方向垂直xoy平面向外。一比荷
=107C/kg的帶正電粒子從x軸上的P點射入電場，速度大小v0=2×104m/s，與x軸的夾角θ=60°。該粒子經電場偏轉后，由y軸上的Q點以垂直于y軸的方向進入磁場區域，經磁場偏轉射出，后來恰好通過坐標原點O，且與x軸負方向的夾角α=60°，不計粒子重力。求：
(1)OP的長度和OQ的長度；
(2)磁場的磁感應強度大小；
(3)等邊三角形磁場區域的最小面積。
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【題目】如下左圖為某游樂園颶風飛椅游玩項目,如下右圖為颶風飛椅結構簡圖。其裝置由傘型轉盤A、中間圓柱B、底座C和軟繩懸掛飛椅D(可視為質點)組成,在距轉盤下表面軸心O距離為d的圓周上,用軟繩分布均勻地懸掛16座飛椅(右圖中只畫兩座),設A、B、C總質量為M,單個飛椅與人的質量之和均為m,懸掛飛椅D的繩長均為L,當水平轉盤以角速度ω穩定旋轉時,各軟繩與豎直方向成θ角。則下列判斷正確的是
A. 轉盤旋轉角速度為
B. 底座C對水平地面壓力隨轉速增加而減小
C. 底座C對水平地面壓力與轉速無關,恒為Mg+16mg
D. 軟繩與豎直方向夾角θ大小與軟繩長、轉速和乘客質量均有關
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