Question

【題目】如圖所示，一輛質量mA=3kg的小車靜止在光滑的水平面上，小車上有一質量mB=1kg的光滑小球，將一輕質彈簧壓縮并鎖定，此時彈簧的彈性勢能為Ep=6J，小球脫離彈簧后與小車右壁的油灰阻擋層碰撞并被粘住，小球到小車右壁的距離L=1.2m．求：

（1）小球脫離彈簧時小球和小車各自的速度；
（2）整個過程中，小車移動的距離（只要寫出結果）

Answer 1

【答案】
（1）解： A、B組成的系統動量守恒，在解除鎖定到A、B分開過程中，系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：

mBvB﹣mAvA=0，

由能量守恒定律得： mAvA2+ mBvB2=EP，

聯立并代入數據解得：vA=1m/s，vB=3m/s；

答：小球脫離彈簧時小球和小車的速度分別為3m/s、1m/s；

（2）解：物體的速度v= ，由動量守恒定律得：

mA ﹣mB =0，

物體的位移關系：xA+xB=L，

聯立并代入數據解得：xA=0.3m；

答：整個過程中，小車移動的距離為0.3m．

【解析】本題是動量守恒和能量守恒的綜合應用．解除彈簧的鎖定后，系統所受合力為零，遵守動量守恒和能量守恒．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動量守恒定律的相關知識，掌握動量守恒定律成立的條件：系統不受外力或系統所受外力的合力為零；系統所受的外力的合力雖不為零，但系統外力比內力小得多；系統所受外力的合力雖不為零，但在某個方向上的分量為零，則在該方向上系統的總動量的分量保持不變，以及對能量守恒定律的理解，了解能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變．