Question

【題目】如圖所示，質量為mB=2kg的足夠長的長木板靜止在水平桌面上，B上表面的右端有一質量為mA=1kg的物塊A，質量為mC=3kg物塊C以5m/s的速度向右與木板B碰撞后粘在一起。已知物塊A與長木板B之間的動摩擦因數為μ2=0.2，長木板B、物塊C與水平桌面的動摩擦因數均為μ1=0.1，重力加速度g取10m/s2，試求：

（1）物塊C與長木板B碰撞過程中，損失的機械能；

（2）從物塊C與B碰后到它們最終停止經歷的時間及A能達到的最大速度。

Answer 1

【答案】（1）15J；（2）；

【解析】

（1）設長木板B、物塊C碰撞后的瞬時速度大小為，以向右為正方向

根據動量守恒定律

①

解得

②

碰撞過程中，損失的機械能

③

（2）設從C與B相碰后到它們靜止經歷時間為t，取A、B、C為整體，對這一整體應用動量定理得

④

解得

⑤

物塊A先以加速度做加速運動，經過時間到達最大速度v，接著A、B、C整體以加速度做減速運動直到停止，所以

⑥

⑦

由速度公式得

⑧

將、及t代入上式解得

⑨