Question

如圖甲所示，空間存在一寬度為2L有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里。在光滑絕緣水平面內有一邊長為L的正方形金屬線框，其質量m=1kg、電阻R=4Ω，在水平向左的外力F作用下，以初速度v₀=4m/s勻減速進入磁場，線框平面與磁場垂直，外力F大小隨時間t變化的圖線如圖乙所示。以線框右邊剛進入磁場時開始計時，求：

（1）勻強磁場的磁感應強度B；
（2）線框進入磁場的過程中，通過線框的電荷量q；
（3）判斷線框能否從右側離開磁場？說明理由。

Answer 1

（1）0.33T（2）0.75C (3)不能

解析試題分析：
（1）由F-t圖像可知，1s后線圈全部進入磁場，線圈只受外力作用，可求其線框加速度
線框的邊長 =3m
t=0時刻線框中的感應電流
線框受的安培力F_安=BIL
由牛頓第二定律  F₁+F_安=ma
又F₁=1N,聯立得B=1/3T=0.33T
(2)線框進入磁場的過程中，平均感生電動勢
平均電流
通過線框的電荷量為=0.75C
(3)設勻減速運動速度減為零時的位移為x
由運動學公式得
帶入數值得 x=4m＜2L
所以線框不能從右側離開磁場。
考點：此題為電磁感應問題與動力學的結合題目；考查的知識點有法拉第電磁感應定律、牛頓第二定律及運動公式等；考查學生從圖像上獲取信息的能力及綜合分析問題的能力。