Question

【題目】如圖所示，A、B兩點在同一條豎直線上，B、C兩點在同一條水平線上．現將甲、乙、丙三小球分別從A、B、C三點水平拋出，若三小球同時落在水平面上的D點，則以下關于三小球運動的說法正確的是( )

A．三小球在空中的運動時間一定是t乙＝t丙＞t甲

B．甲小球先從A點拋出，丙小球最后從C點拋出

C．三小球拋出時的初速度大小一定是v甲＞v乙＞v丙

D．從A、B、C三點水平拋出的小球甲、乙、丙落地時的速度方向與水平方向之間夾角一定滿足θ丙＞θ乙＞θ甲

Answer 1

【答案】ACD

【解析】已知hA＜hB，由t＝可知，t甲＜t乙，即甲小球在空中運動的時間小于乙小球在空中運動的時間；又因為hB＝hC，所以t乙＝t丙，即乙、丙兩小球在空中運動的時間相等，故有t乙＝t丙＞t甲，選項A正確；由于t乙＝t丙＞t甲，所以一定是乙、丙兩小球先拋出，選項B錯誤；由于甲、乙、丙三小球在水平方向上做勻速直線運動，故可得甲、乙、丙三小球拋出時的初速度大小分別為v甲＝，v乙＝，v丙＝，又x甲＝x乙＞x丙，所以v甲＞v乙＞v丙，選項C正確；三小球落地時，其速度方向與水平方向之間夾角的正切值tan θ＝＝，因為hB＝hC＞hA，v甲＞v乙＞v丙，所以可得tan θ甲＜tan θ乙＜tan θ丙，即θ丙＞θ乙＞θ甲，選項D正確．