Question

【題目】如圖所示，啞鈴狀玻璃容器由兩段完全相同的粗管和一段細管連接而成，容器豎直放置。容器粗管的截面積為S1=2cm2，細管的截面積S2=1cm2，開始時粗細管內水銀長度分別為h1=h2=2cm。整個細管長為h=4cm，封閉氣體長度為L=6cm，大氣壓強取p0=76cmHg，氣體初始溫度為27。求：

(i)若要使水銀剛好離開下面的粗管，封閉氣體的溫度應為多少K？

(ii)若在容器中再倒入同體積的水銀，且使容器中封閉氣體長度L仍為6cm不變，封閉氣體的溫度應為多少K？

Answer 1

【答案】（i）405K；（ii）315K

【解析】

(i)開始時

cmHg

，

水銀全部離開下面的粗管時，設水銀進入上面粗管中的高度為，則

解得

m

此時管中氣體的壓強為

cmHg

管中氣體體積為

由理想氣體狀態方程，得

K

(i)再倒入同體積的水銀，氣體的長度仍為6cm不變，則此過程為等容變化，管里氣體的壓強為

cmHg

則由解得

K