Question

如圖所示在光滑水平Oxy平面的ABCD區域內，小球在區域ABEO和MNCD水平方向均僅受到大小皆為F的水平恒力，在ABEO區域F力的方向沿X軸負方向，在MNCD區域F力的方向沿y軸負方向，在中間的DENM區域不受任何水平力的作用。兩恒力區域的邊界均是邊長為L的正方形，即AO=OM=MD=DC=L,如圖所示。

（1）在該區域AB邊的中點處由靜止釋放一小球，求小球離開ABCD區域的位置坐標.

（2）在ABEO區域內適當位置由靜止釋放小球，小球恰能從ABCD區域左下角D處（即X軸上X=-2L處）離開，求所有釋放點的位置坐標滿足的關系。

 

Answer 1

【答案】

（1）P(,)（2）    

【解析】（1）加速---------  ①

----------  ②

----------  ③

 ----------④   

得P(,)----------  ⑤

（2）設釋放點的坐標為（x,y）

---------  ⑥

--------- ⑦

--------- ⑧

評分細則： ①②③⑧各2分,④⑤⑥⑦各1分，共12分。

本題考查勻變速直線運動的推論，加速階段初速度為零，末速度為v0，由速度與位移的關系公式可求得末速度大小，勻速階段根據x=vt求得運動時間，在第二區域F的方向沿y軸方向，可知水平方向以v0做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動，根據運動時間和公式可求得y軸坐標，根據水平方向勻速運動可求得水平坐標，釋放之后在水平方向勻減速直線運動，在y軸方向依然做勻減速直線運動，根據個分運動具有等時性可求得水平和豎直位移