Question

【題目】如圖所示，長為l的輕質細線固定在O點，細線的下端系住質量為m、電荷量為＋q的小球，小球的最低點距離水平面的高度為h，在小球最低點與水平面之間高為h的空間內分布著場強為E的水平向右的勻強電場．固定點O的正下方處有一小障礙物P，現將小球從細線處于水平狀態由靜止釋放．

(1)細線在剛要接觸障礙物P時，小球的速度是多大？

(2)細線在剛要接觸障礙物P和細線剛接觸到障礙物P時，細線的拉力發生多大變化？

(3)若細線在剛要接觸障礙物P時斷開，小球運動到水平面時的動能為多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

試題由機械能守恒定律求小球到細線接觸P時的速度；

根據牛頓第二定律分別求出接觸到P前后的拉力大�。�

細線斷開后小球在豎直方向做自由落體運動，由平拋運動求出水平的方向的距離，進而由動能定理求解．

解：（1）由機械能守恒定律得：mgl=mv2

v=

（2）細線在剛要接觸障礙物P時，細線的拉力設為T1，由牛頓第二定律得：

T1﹣mg=m

細線在剛接觸到障礙物P時，細線的拉力設為T2，由牛頓第二定律得：

T2﹣mg=m

可解得：T2﹣T1=2mg

（3）細線斷開后小球在豎直方向做自由落體運動，運動時間為：

t=

小球在水平方向做勻加速運動，運動的距離為：

x=vt+t2

小球運動到水平面時的動能由動能定理得：

mgh+qEx=Ek﹣mv2

可解得：Ek=mgh+mgl+=+2qE

答：（1）細線在剛要接觸障礙物P時，小球的速度是v=；

（2）細線在剛要接觸障礙物P和細線剛接觸到障礙物P時，細線的拉力發生2mg的變化；

（3）若細線在剛接觸到障礙物P時斷開，小球送動到水平面時的動能為mgh+mgl+=+2qE