Question

【題目】如圖所示是牛頓研究拋體運動時繪制的一幅草圖,以不同速度拋出的物體分別沿a、b、c、d軌跡運動,其中a是一段曲線,b是貼近地球表面的圓,c是橢圓,d是雙曲線的一部分。已知引力常量為G、地球質量為M、半徑為R、地面附近的重力加速度為g。以下說法中正確的是(　　)

A. 沿a運動的物體初速度一定小于

B. 沿b運動的物體速度等于

C. 沿c運動的物體初速度一定大于第二宇宙速度

D. 沿d運動的物體初速度一定大于第三宇宙速度

Answer 1

【答案】AB

【解析】沿b運動的物體做勻速圓周運動，由重力提供向心力，得： ，解得： ，沿a運動的物體做近心運動，初速度一定比b的速度小，則沿a運動的物體初速度一定小于．故A正確；沿b運動的物體做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力，則有： ,解得： ,故B正確；發射速度大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度,衛星的軌道為橢圓,如c,故C錯誤;發射速度大于第二宇宙速度,軌跡將不閉合,發射速度大于第三宇宙速度,軌跡也不閉合,故d軌跡不能確定其發射速度是否大于第三宇宙速度,D錯誤。所以AB正確，CD錯誤。