Question

【題目】如圖，一足夠長的光滑平行金屬軌道，其軌道平面與水平面成θ角，上端用一電阻R相連，處于方向垂直軌道平面向上的勻強磁場中，質量為m、電阻為r的金屬桿ab，從高為h處由靜止釋放，下滑一段時間后，金屬桿開始以速度v勻速運動直到軌道的底端。金屬桿始終保持與導軌垂直且接觸良好，軌道電阻及空氣阻力均可忽略不計，重力加速度為g。則（ ）

A.金屬桿加速運動過程中的平均速度小于

B.金屬桿加速運動過程中克服安培力做功的功率大于勻速運動過程中克服安培力做功的功率

C.當金屬桿的速度為時，它的加速度大小為

D.整個運動過程中電阻R產生的焦耳熱為

Answer 1

【答案】D

【解析】

考查導體棒切割磁感線的問題。

A．加速過程中，有：

而安培力有：

電流：

電動勢：

聯立解得：

可知，加速時，速度越大，安培力越大，加速度越小，做加速度減小的減速運動，v-t圖像如圖：

0-t1時間內，曲線為本運動的v-t圖像，直線為勻加速直線運動的v-t圖像，由勻加速直線運動規律可知，勻加速直線運動的平均速度為：

由圖可知，相同時間內本運動位移大于勻加速直線運動的位移，所以，平均速度大于，A錯誤；

B．由功率公式：

可知，加速過程時，安培力小于勻速過程，平均速度也小于勻速過程，所以克服安培力做功的功率小于勻速過程，B錯誤；

C．當金屬桿的速度為時，加速度為零：

解得：

當金屬桿的速度為時，有：

聯立解得：

C錯誤；

D．整個運動過程中整個電路產生的焦耳熱為：

電阻R產生的焦耳熱與總焦耳熱之間的關系：

所以電阻R產生的焦耳熱為：

D正確。

故選D。