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如圖所示,傾角為θ的光滑斜面上放有兩質量均為m的小球A和B,兩球之間用一根長為L的輕桿相連,下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑,不計球與地面碰撞時的機械能損失,且地面光滑,求:

(1)兩球在光滑水平面上運動時的速度大小;

(2)整個運動過程中桿對A球所做的功.

 

【答案】

(1)  (2)

【解析】(1)由于不計摩擦及碰撞時的機械能損失,因此兩球組成的系統機械能守恒.兩球在光滑水平面上運動時的速度大小相等,設為v,根據機械能守恒定律有

解得

(2)因兩球在光滑水平面上運動時的速度v比B球從高h處自由滑下的速度大,增加的動能就是桿對B做正功的結果.B增加的動能為

ΔEKB=mv2-mgh=mgLsinθ.

因為系統機械能守恒,所以桿對B球做的功與桿對A球做的功數值應該相等,桿對B球做正功,對A球做負功,即桿對A球做的功為

mgLsinθ

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013河南三市聯考）如圖所示,傾角為0的固定斜面上有一個固定豎直擋板，在擋板和斜面之間有一 個質量為m的光滑球，設擋板對球的支持力為F1，斜面對球的支持力為F2，將擋板繞擋板與斜面的接觸點緩慢地轉至水平位置。不計摩擦，在此過程中

A.　 F1始終增大，F2始終減小

B.　F1始終增大，F2先增大后減小

C. F1先減小后增大，F2先增大后減小

D.　F1先減小后增大，F2始終減小

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科目：高中物理 來源：2013屆黑龍江省哈六中高三上學期期中考試物理試卷（帶解析） 題型：計算題

(18分)
如圖所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6 m/s的速度運動,運動方向如圖所示.一個質量為2 kg的物體(物體可以視為質點),從h="3.2" m高處由靜止沿斜面下滑,物體經過A點時,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處,重力加速度g="10" m/s2,

則:(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間?
(2)傳送帶左右兩端AB間的距離L至少為多少?
(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統產生的摩擦熱為多少?
(4)物體隨傳送帶向右運動,最后沿斜面上滑的最大高度h′為多少?

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科目：高中物理 來源：2014屆江蘇省高三第一次診斷考試物理試卷（解析版） 題型：計算題

(15分)如圖所示傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質量m＝1kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。

⑴求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；

⑵若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；

⑶若滑塊離開C處的速度大小為4m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t。

 

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示,傾角為30°的光滑斜面的下端有一水平傳送帶,傳送帶正以6 m/s的速度運動,運動方向如圖所示.一個質量為2 kg的物體(物體可以視為質點),從h=3.2 m高處由靜止沿斜面下滑,物體經過A點時,不管是從斜面到傳送帶還是從傳送帶到斜面,都不計其動能損失.物體與傳送帶間的動摩擦因數為0.5,物體向左最多能滑到傳送帶左右兩端AB的中點處,重力加速度g=10 m/s2,則:

(1)物體由靜止沿斜面下滑到斜面末端需要多長時間?

(2)傳送帶左右兩端AB間的距離L至少為多少?

(3)上述過程中物體與傳送帶組成的系統產生的摩擦熱為多少?

(4)物體隨傳送帶向右運動,最后沿斜面上滑的最大高度h′為多少?

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質量m＝1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O等高的D點．g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8．

(1) 求滑塊與斜面間的動摩擦因數μ；

(2) 若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；

(3) 若滑塊離開C處的速度大小為4 m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上的時間t．

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