Question

【題目】如圖所示，有一內壁光滑的閉合橢圓形管道，置于豎直平面內，MN是通過橢圓中心O點的水平線．已知一小球從M點出發，初速率為v0，沿管道MPN運動，到N點的速率為v1，所需時間為t1；若該小球仍由M點以初速率v0出發，而沿管道MQN運動，到N點的速率為v2，所需時間為t2，則（ ）

A. v1=v2，t1＞t2 B. v1＜v2，t1＞t2 C. v1=v2，t1＜t2 D. v1＜v2，t1＜t2

Answer 1

【答案】A

【解析】試題分析：根據機械能守恒定律分析小球到達N點時速率關系，結合小球的運動情況，分析平均速率關系，即可得到結論．

解：由于小球在運動過程中只有重力做功，機械能守恒，到達N點時速率相等，即有v1=v2．

小球沿管道MPN運動時，根據機械能守恒定律可知在運動過程中小球的速率小于初速率v0，而小球沿管道MQN運動，小球的速率大于初速率v0，所以小球沿管道MPN運動的平均速率小于沿管道MQN運動的平均速率，而兩個過程的路程相等，所以有t1＞t2．故A正確．

故選：A