Question

【題目】如圖所示，質量分別為m1=m2=1.0kg的木板和足夠高的光滑凹槽靜止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接觸但不粘連，凹槽左端與木板等高.現有一質量m=2.0kg的物塊以水平初速度v0=5.0m/s從木板左端滑上木板，物塊離開木板時木板速度大小為1.0m/s，物塊以某一速度滑上凹槽.已知物塊和木板間的動摩擦因數μ=0.5，重力加速度g取10m/s2.求：

（1）木板的長度；

（2）物塊滑上凹槽的最大高度。

Answer 1

【答案】（1）0.8m （2）0.15m

【解析】

（1）物塊在木板上滑行的過程中，設水平向右為正方向，對木板和物塊組成的系統由動量守恒定律

mv0=mv1+（M1+M2）v2，

由能量守恒定律的

.

聯立并代入數據解得v1=4m/s，L=0.8m.

（2）物塊在凹槽上滑行的過程中，物塊和凹槽組成的系統水平方向不受力，因此水平方向動量守恒，當物塊和凹槽共速時物塊上升到最高點，由動量守恒得

mv1+M2v2=（m+M2）v

物塊和凹槽組成得系統機械能守恒，由機械能守恒得

，

聯立并代入數據解得h=0.15m.