Question

“神舟”六號飛船于2005年10月17日4時33分在內蒙古中部阿木古朗草原準確著陸.擔負飛船回收任務的著陸場站搜救人員，在陸軍航空兵部隊的配合下，很快發現了返回艙，其他艙體散落物也分別在落點周圍找到.在這次任務中，新研制的一些關鍵設備發揮了應有效能，著陸場系統的組織實施和技術建設更加完善成熟.返回艙的質量約8 t，接近地面時打開降落傘后繼續下落，最后以豎直向下11 m/s的速度勻速下落，在距離地面約1.2 m時啟動5個反推力小火箭，每個火箭的推力大約為8×10⁴ N.試估算返回艙著地瞬間的速度和航天員受到座椅的支持力多大.（假設宇航員的質量為60 kg，降落傘的拉力不變,g取10 m/s²）

Answer 1

思路解析：返回艙在下落階段以11 m/s做勻速直線運動，返回艙和降落傘受到重力和空氣阻力，合力一定為零,即f=mg.當啟動反推力小火箭時產生了4.0×10⁵ N的推力，但是物體還受到重力的作用，以及空氣的阻力做減速運動.這樣返回艙的運動就可以看成是勻減速直線運動.只要求出了返回艙受到的合力，通過牛頓第二定律可以求出返回艙運動的加速度a，根據勻變速運動的初速度和位移就可以求出末速度.取豎直向上為正方向：5F+f-mg=ma即5F=ma.減速階段，s=1.2 m，a=-50 m/s².根據2as=v₂²-v₁²得v₂=1 m/s.因為宇航員受到重力和座椅的支持力，加速度和返回艙的加速度一樣都是50 m/s²，根據F-mg=ma,所以宇航員受到的支持力F=mg+ma=3 600 N=6mg.

答案：返回艙著地瞬間的速度是1 m/s   航天員受到座椅的支持力是3 600 N