Question

（2011?泗陽縣一模） （選做題）本題包括A、B、C三小題，請選定其中兩題，并在相應答題區域內作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（選修3-3模塊）
（1）以下說法中正確的是
A．物體內能取決于溫度、體積和物質的量
B．布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的分子無規則運動的反映
C．浸潤和不浸潤均是分子力作用的表現
D．液晶對不同顏色光的吸收強度隨電場強度的變化而變化
（2）如圖所示，氣缸內封閉一定質量的某種理想氣體，活塞通過滑輪和一重物連接并保持平衡，已知活塞距缸口0.2m，活塞面積10cm²，大氣壓強1.0×10⁵Pa，物重50N，活塞質量及一切摩擦不計，緩慢升高環境溫度，使活塞剛好升到缸口，封閉氣體吸收了60J的熱量，同時氣體對外做功10J的功，則封閉氣體的壓強將

不變

選填“增加”、“減小”或“不變”），氣體內能變化量為

50

J．
（3）用油膜法測量分子大小的實驗中，將濃度為的一滴油酸溶液，輕輕滴入水中，穩定后形成了一層單分子油膜，測得一滴油酸溶液的體積為V₀，形成的油膜面積為S，則油酸分子的直徑約為多少？如果把油酸分子看成是球形的，該滴油酸分子數約為多少？
B．（選修3-4模塊）
（1）下列說法中正確的有
A．不管光源與觀察者是否存在相對運動，觀察者觀察到的光速是不變的
B．水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象
C．在光導纖維束內傳送圖象是利用光的色散現象
D．聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率小于聲源的頻率
（2）如圖1所示為一個向右傳播的t=0時刻的橫波波形圖，已知波從O點傳到D點用0.2s，該波的波速為

10

 m/s，頻率為

2.5

 Hz；t=0時，圖中“A、B、C、D、E、F、G、H、I、J”各質點中，向y軸正方向運動的速率最大的質點是

D

（3）圖2示是一透明的圓柱體的橫截面，其半徑R=20cm，折射率為

3

，AB是一條直徑，今有一束平行光沿AB方向射向圓柱體，試求：
①光在圓柱體中的傳播速度；
②距離直線AB多遠的入射光線，折射后恰經過B點．
C．（選修模塊3-5）
（1）下列說法正確的是
A．康普頓效應進一步證實了光的波動特性
B．為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化
C．經典物理學不能解釋原子的穩定性和原子光譜的分立特征
D．天然放射性元素的半衰期與環境的溫度有關
（2）₉₀²³⁴Th是不穩定的，能自發地發生衰變．
①完成₉₀²³⁴Th衰變反應方程₉₀²³⁴Th→₉₁²³⁴Pa+．
②₉₀²³⁴Th衰變為₈₆²²²Rn，共經過

3

  次α衰變，

2

 次β衰變．
（3）光滑水平上有A、B兩輛小車，A、B兩車上分別固定一根條形磁鐵和兩根條形磁鐵（條形磁鐵是相同的），已知A車（包括車上的磁鐵）的質量是B車（包括車上的磁鐵）質量的4倍，當A車以已知速度v向靜止的B車運動時，當它們之間的距離縮短到某一極限值后又被彈開，然后各自以新的速度做勻速直線運動，設作用前后它們的軌跡在同一直線上，求當A、B之間距離最短時它們各自的速度．

Answer 1

分析：布朗運動是懸浮在液體當中的固體顆粒的無規則的熱運動．
根據熱力學第一定律解決問題．
根據機械波的波速、波長、周期的關系解決問題．
畫出光路圖，根據折射定律解決問題．
根據核反應過程遵循質量數和核電荷數守恒解決問題．
根據動量守恒定律列出等式解決問題．

解答：解：A．（選修3-3模塊）
（1）A、物體的溫度發生變化時，其內部分子的運動速度大小也發生變化，所以分子的動能發生變化，故物體的內能大小也發生變化；物體的狀態、體積發生變化時，分子間距以及分子間作用力的強弱也發生變化，故分子勢能也發生變化，從而使物體的內能大小發生變化；物體的溫度、狀態、體積一定時，物質的量越大，則內部的分子數目就越多，所以分子的動能和分子勢能的總和增大，即物體的內能也越大．所以A正確．
B、布朗運動是懸浮在液體中固體顆粒的無規則運動，反映了液體分子的無規則運動．所以B錯誤．
C、浸潤時附著層里液體分子相互作用力表現為斥力，不浸潤時附著層里液體分子相互作用力表現為引力，故C正確．
D、液晶是不穩定，外界影響微小，例如溫度、電廠等等，都會引起分子排列，改變它學性質．所以D正確．
故選ACD．
（2）①活塞緩慢移動，可以認為活塞在任意狀態都處于平衡狀態，對活塞受力分析，由平衡條件得，
pS=p₀-G，故封閉氣體的壓強保持不變．
②氣體體積變大，封閉氣體推動活塞對外界做功，W=pSh=（p₀-G）h=10J
再次過程中封閉氣體吸收了60J的熱量，由熱力學第一定律知，氣體的內能增加了50J．
故答案為：不變；50J．
（3）①1滴油酸溶液的體積V₀，
由濃度為η的一滴油酸溶液，可得1滴酒精油酸溶液中含油酸的體積V₂=ηV₀
而1滴酒精油酸溶液在水面上形成的油酸薄膜輪廓面積S
所以油酸分子直徑d=

V2

S

=

ηV0

S

②已知體積為V₀的一滴油酸溶液滴在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，則分子的直徑d=

ηV0

S

  
所以分子的體積v=

4

3

π(

d

2

)3（分子以球型分布）
        則 ηV0=n

1

6

π(

ηV0

S

)3            
        得 n=

6S3

πη2V02

         
答：油酸分子的直徑約為

ηV0

S

； 該滴油酸分子數約為n=

6S3

πη2V02

B．（選修3-4模塊）
（1）A、根據光速不變原理可知，A正確．
B、光照射在水面上的油膜上光在油膜的上下兩個表面分別發生反射，兩列反射光在油膜的上表面發生薄膜干涉形成彩色干涉條紋，故水面上的油膜呈現彩色是光的干涉現象．B正確．
C、在光導纖維束內傳送圖象是利用光的全反射．C錯．
D、根據多普勒效應，聲源向靜止的觀察者運動，觀察者接收到的頻率大于聲源的頻率．D錯．
故選AB．
（2）波從O點傳到D點用0.2s因為“波從O點傳到D點用0.2s”，所以T=0.4s，所以f=

1

T

=2.5Hz．
由波形圖可知，波長λ=4m，根據公式v=

λ

T

得，v=10m/s．
振動速率最大的點應該在平衡位置，再根據“上坡下、下坡上”規則可知，質點D向y軸正方向運動的速率最大．
故答案為：10；2.5；D．
（3）①根據折射率的公式n=

c

v

，所以v=

c

n

=

3.0×108

3

m/s=1.73×108m/s．
②光線PC經折射后經過B點后光路圖如圖所示．
由折射定律得n=

sinα

sinβ

，又由幾何關系得α=2β．
代入數據解得α=60°
所以光線偏離直線AB的距離CD=Rsinα=10

3

cm=17.3cm．
答：①光在圓柱體中的傳播速度為1.73×10⁸m/s；
    ②距離直線AB17.3cm的入射光線，折射后恰經過B點．
C．（選修模塊3-5）
（1）A、康普頓效應進一步證實了光的粒子性，故A錯．
B、為了解釋黑體輻射規律，普朗克提出電磁輻射的能量的量子化，故B正確．
C、經典物理學不適用于微觀粒子，不能解釋原子的穩定性和原子光譜的分立特征，故C正確．
D、天然放射性元素的半衰期與環境的溫度無關，半衰期是由原子核決定的．故D錯．
故選BC．
（2）由規律：電荷數守恒和質量數守恒．
①

234 90

Th

→

234 91

Pa

+

0 -1

e
②每發生一次β衰變，質量數不變，而每發生一次α衰變，質量數減少4，所以發生α衰變的次數為

234-222

4

=3
每發生一次α衰變，電荷數數減少2，而每發生一次β衰變，電荷數增加1，所以發生β衰變的次數為2×3-（90-86）=2
故共經過3次α衰變2次β衰變．
（3）當A、B之間距離最短時它們的速度相等．
根據動量守恒定律，有m_Av_A=（m_A+m_B）v
所以，v=

mA

mA+mB

v=

4

5

v
答：當A、B之間距離最短時它們的速度相等，為

4

5

v．

點評：本題全面考察了選修3-4和3-5內容，考查知識點全面，重點突出，充分考查了學生掌握知識與應用知識的能力．