Question

【題目】如圖為一真空示波管的示意圖，電子從燈絲K發出（初速度可忽略不計），經燈絲與A板間的電壓加速，以v0的初速度從A板中心孔沿中心線KO進入兩塊平行金屬板M、N形成的偏轉電場中（偏轉電場可視為勻強電場），電子進入M、N間電場時的速度與電場方向垂直，已知兩板間的距離為d，板長為，MN金屬板右端到熒光屏間的距離為L，電子的質量為m，電荷量為e，熒光屏上邊界到中點OP間距離為D．不計電子受到的重力及它們之間的相互作用力．求：

（1）燈絲與A板間的加速電壓U1 ；

（2）若電子向上偏轉，偏轉電場金屬板M、N的電勢和大小關系如何？（不需說明，直接給出大小關系的結論即可）

（3）電子射出電場后到達熒光屏的P位置，M、N兩板間所加電壓的U2 。

Answer 1

【答案】（1）(2）> （3）

【解析】

(1)設加速電場的電壓為U1，由動能定理可得：

解得燈絲與A板間的加速電壓：

(2) 因為電子向上偏轉，所以有

(3)偏轉電壓為U2，偏轉位移為y，則：

水平方向為：

根據牛頓第二定律：

偏轉位移為：

電子從偏轉電場射出時，不論偏轉電壓多大，電子都像是從偏轉電場的兩極板間中線的中點沿直線射出一樣，射出電場后電子做勻速直線運動恰好打在熒光屏的邊緣上，結合圖可得：

聯立解得：