Question

【題目】如圖所示，MN、PQ為足夠長的平行金屬導軌，間距L=0.2m，導軌平面與水平面間夾角θ=37°，N、Q間連接一個電阻R=0.1Ω，勻強磁場垂直于導軌平面向上，磁感應強度B=0.5T．一根質量m=0.03kg的金屬棒正在以v=1.2m/s的速度沿導軌勻速下滑，下滑過程中始終與導軌垂直，且與導軌接觸良好．金屬棒及導軌的電阻不計，g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80．求：

（1）電阻R中電流的大��；

（2）金屬棒與導軌間的滑動摩擦因數的大小；

（3）對金屬棒施加一個垂直于金屬棒且沿導軌平面向上的恒定拉力F=0.2N，若金屬棒繼續下滑x=0.14m后速度恰好減為0，則在金屬棒減速過程中電阻R中產生的焦耳熱為多少？

Answer 1

【答案】（1）1.2A；（2）0.25；（3）1.04×10-2J

【解析】

（1）感應電動勢

E=BLv=0.5×0.2×1.2=0.12V；

感應電流

（2）導體棒受到的安培力

F安=BIL=0.5×0.2×1.2=0.12N；

金屬棒勻速下滑，根據平衡條件可知：

mgsinθ-f-F安=0

且

FN-mgcosθ=0

又

f=μFN

代入數據解得：

μ=0.25；

（3）從施加拉力F到金屬棒停下的過程中，由能量守恒定律得：

代入數據解得：產生的焦耳熱：

Q=1.04×10-2J．