Question

【題目】如圖（a）所示，一豎直放置的柱形容器上端開口：面積為2S的活塞下方密封有一定質量的氣體和足夠深的水，水面上漂浮著一只開口向下、面積為S的燒杯（杯的厚度不計），杯內也密封著一部分氣體。當活塞與容器中杯外水面距離為H時，杯底部距離杯外水面的高度為h，杯內水面距離杯底部的高度為2h，杯內氣體的壓強與2h高的水柱產生的壓強相等�，F將活塞向下移動，使得杯底部恰好與杯外水面相平，且杯內、外水面高度差不變，即杯內水面距離杯底部的高度變為h，如圖（b）所示。求活塞向下移動的距離x（已知外界溫度不變，容器、燒杯、活塞導熱良好，氣體均可視為理想氣體）。

Answer 1

【答案】

【解析】

設水的密度為，研究杯內氣體，初態

壓強

體積

末態壓強，體積

根據玻意耳定律有

即

解得

研究容器內的氣體，初態

壓強

體積

末態壓強

體積

根據玻意耳定律有

即

解得