Question

【題目】半徑為r和R（r＜R）的光滑半圓形槽，其圓心均在同一水平面上，如圖所示，質量相等的兩物體分別自半圓形槽左邊緣的最高點無初速地釋放，在下滑過程中兩物體 （ ）

A. 機械能均逐漸減小

B. 經最低點時動能相等

C. 在最低點對軌道的壓力相等

D. 在最低點的機械能相等

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A：圓形槽光滑，兩小球在下滑過程中，均只有重力做功，機械能守恒。故A項錯誤。

B：對左側小球的下滑過程，據機械能守恒定律可得；同理，對右側小球的下滑過程，可得。因為，則。故B項錯誤。

C：設左側小球在最低點時，軌道對小球的支持力為；對左側小球在最低點時受力分析，據牛頓第二定律可得，解得：。同理可得，右側小球在最低點時，軌道對小球的支持力為。據牛頓第三定律可得，在最低點兩球對軌道的壓力相等。故C項正確。

D：取任一高度處為參考平面，兩球在最高點無初速釋放時的機械能相等；下滑過程中，兩球的機械能守恒，則兩球在最低點的機械能相等。故D項正確。