Question

（10分）如圖所示，一個小球從高h＝10 m處以水平速度v₀＝10m/s拋出，撞在傾角θ＝45°的斜面上的P點，已知AC＝5 m，求：

（1）P、C之間的距離；
（2）小球撞擊P點時速度的大小和方向。

Answer 1

（1）5 m    （2）10m/s     45°

試題分析：（1）設P、C之間的距離為L，根據平拋運動規律，
5＋Lcos 45°＝v₀t
h－Lsin 45°＝gt²，
聯立解得L＝5m，
t＝1s。
（2）小球撞擊P點時的水平速度v＝v₀＝10 m/s，豎直速度v_y＝gt＝10m/s，
所以小球撞擊P點時速度的大小為v＝＝10m/s，
設小球的速度方向與水平方向的夾角為α，則tan α＝＝1，α＝45°，
方向垂直于斜面向下，所以小球垂直于斜面向下撞擊P點。