Question

如圖所示，一個小型旋轉電樞式交流發電機，其矩形線圈的長度為a，寬度為b，共有n匝，總電阻為r．與線圈兩端相接觸的集流環上接有一個阻值為R的定值電阻．線圈以角速度ω在磁感應強度為B的勻強磁場中繞與磁場方向垂直的對稱軸OO'勻速轉動，沿轉軸OO'方向看去，線圈轉動方向沿順時針．
（1）在圖中畫出線圈經過圖示位置時通過電阻R上的感應電流的方向．
（2）從圖示位置（線圈平面平行于磁場方向）開始計時，經多長時間，通過電阻R上的電流的瞬時值第一次為零．
（3）與電阻并聯的交流電壓表的示數是多少？

Answer 1

分析：利用右手定則判斷電流方向，當線圈與磁場方向垂直時，線圈中的瞬時電流為零，電壓表顯示的是有效值．

解答：解：（1）由右手定則知，線圈經過圖示位置時通過電阻R上的感應電流的方向為自上而下．
（2）交流電的周期T=

2π

ω

，從圖上位置，經過t=

T

4

=

π

2ω

第一次出現i=0的情況．
（3）交流電電動勢的最大值：E_m=nBSω=nBabω
感應電流的最大值：I_m=

nBabω

R+r

電阻兩端電壓的最大值為：U_m=I_mR
電壓表的示數為有效值：U=

Um

2

=

nBabωR

2 (R+r)

答：（1）線圈經過圖示位置時通過電阻R上的感應電流的方向為自上而下．
（2）從圖示位置（線圈平面平行于磁場方向）開始計時，經

π

2ω

時間，通過電阻R上的電流的瞬時值第一次為零．
（3）與電阻并聯的交流電壓表的示數是

nBabωR

2 (R+r)

．

點評：本題考查了交流電產生的過程和原理，會用右手定則判斷電流方向，能夠表示出電動勢的最大值，知道電壓表顯示的是有效值．