Question

【題目】如果把水星和金星繞太陽的運動視為勻速圓周運動，如圖所示。從水星與金星在一條直線上開始計時，若天文學家測得在相同時間內水星轉過的角度為，金星轉過的角度為、均為銳角，則由此條件可求得

A. 水星和金星繞太陽運動的周期之比

B. 水星和金星的密度之比

C. 水星和金星表面的重力加速度之比

D. 水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比

Answer 1

【答案】A

【解析】A、相同時間內水星轉過的角度為，金星轉過的角度為，可知它們的角速度之比為，周期，則周期之比為，故A正確；

B、水星和金星是環繞天體，無法求出質量，也無法知道它們的半徑，所以求不出密度比。故B錯誤；

C、在水星表面物體的重力等于萬有引力，有，得

在金星表面物體的重力等于萬有引力：，得

由于水星和金星的質量比及半徑比都未知，所以無法求出水星和金星表面的重力加速度之比，故C錯誤；

D、根據，得，角速度之比可以得出水星和金星到太陽的距離，因為無法求出水星和金星的質量，所以無法求出水星和金星繞太陽運動的向心力大小之比，故D錯誤；

故選A。