Question

【題目】一單擺懸于O點，擺長（擺線長+球半徑）為L，若在O點的豎直線上的O1點釘一個釘子，使OO1=，將單擺置于豎直位置，小球的質量為m,擺線的質量不計，一質量為m0的子彈以v0的速度射入小球并停在其中，作用時間為極短且不等于零。而后在豎直方向擺動，擺角小于5°.

求：（1）此擺的周期.

（2）子彈射入小球的過程所受到平均阻力的大小.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；

【解析】（1）單擺的擺線與豎直成5°角時無初速釋放，右半邊運動的時間為：

t1= ×2π=π；

左半邊運動的時間為：

t1= ×2π=π；

故小球的運動周期為：

T=t1+t2=；

（2）由動量守恒可知，m0v0=（m0+m）v，v= ，

對小球，根據動量定理

根據牛頓第三定律， 子彈射入小球的過程所受到平均阻力為；