Question

【題目】如圖所示，一長木板B的質量M=4kg，靜止在光滑水平地面上�，F有一質量m=1kg的小滑塊A以v0=3m/s的初速度向右滑上長木板，同時對滑塊施加一個大小F=2N的水平向右的恒定拉力。當木板與滑塊的速度達到相等的瞬間，木板恰好碰到右方的固定擋板P并立刻停止運動，滑塊繼續運動一段時間后停在木板上。已知A、B間的動摩擦因數μ=0.4，取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）木板右端與擋板P之間的初始距離d。

（2）整個過程滑塊和木板組成的系統克服摩擦力做的功。

Answer 1

【答案】（1）0.5m（2）7J

【解析】（1）A、B間的滑動摩擦力

f=μmg=4N ①

F<f，可知A做勻減速運動，經時間t與B速度達到相等，有

f-F=ma1②

v=v0-a1t③

B做勻加速運動，經時間t，有

f=Ma2④

v=a2t⑤

d=a2t2⑥

代入數據解得木板右端與擋板P之間的初始距離 d=0.5m ⑦

（2）木板停下后，A繼續做勻減速運動至停下，A全過程相對于地面的位移為xA，有

v02=2a1xA⑧

整個過程系統克服摩擦力做的功Wf=f(xA-d)⑨

代入數據解得Wf=7J ⑩