Question

（2009?崇明縣模擬）如圖甲所示，將一條輕而柔軟的細繩一端固定在天花板上的A點，另一端固定在豎直墻上的B點，A和B點到O點的距離相等，繩的長度為OA的兩倍．圖乙所示為一質量和半徑可忽略的動滑輪K，滑輪下懸掛一質量為m的重物．設摩擦力可忽略，現將動滑輪和重物一起掛到細繩上，在達到平衡時，繩所受的拉力為

3 mg

3

，如果此時將A點稍稍向左移動一段小位移，則細繩中受到的拉力大小將

變大

（填“變大”、“變小”或“不變”）．

Answer 1

分析：以動滑輪K為研究對象，分析受力，作出力圖，據幾何知識求出繩aK和bK與水平方向的夾角，根據平衡條件求出繩所受的拉力．

解答：解：設繩子與豎直方向的夾角為θ，設繩子長度為2L，根據幾何關系有：l₁sinθ+（2L-l₁）sinθ=L，則sinθ=

1

2

，即θ=30°．
根據正交分解得，2Fcos30°=mg，解得F=

3 mg

3

．
如果此時將A點稍稍向左移動一段小位移，則繩子與豎直方向的夾角變大，根據2Fcosθ=mg知，F增大．
故答案為：

3 mg

3

，變大．

點評：本題關鍵要抓住平衡時動滑輪兩側繩子所受拉力關于豎直方向具有對稱性，運用幾何求出繩與水平方向的夾角．